Оптимална прелетна скорост

DVD · **Публикувано на:** Чет Дек 26, 2013 2:59 pm

nikidelta написа:

как да се поддържа приборната скорост в продължение на часове без да се затормозява вниманието (носът в прибора и "кон с капаци") ?

Много е просто - уредите издават звук който подсказва дали трябва да ускориш или да забавиш. С течение на времето свикваш да летиш по-оптимално и започваш да чуваш подсказващите звуци много рядко...

BONCHO · **Публикувано на:** Чет Дек 26, 2013 7:45 pm

При мен най големия проблем е, че точно когато низходящото е в по вече, и трябва да натисна и задържа спийда, обикновенно е толкова турболентно че не мога и да си помисля за такива работи, а не ми се ядат колапси и челни тъкове.

nikidelta · **Публикувано на:** Пет Дек 27, 2013 8:23 am

Именно за практиката говоря!!! Някой да сподели свой опит - няма такъв. Да "постне" такова описание.
Дидо, при твоите 300км. не си използвал оптимизатор/оптимизация?! Адаша Велев - също ?! Да или не?
В третия линк на Краси е показано как се разчертава MacCready ринг (опростен вариант на оптимизатора ). Как може да се монтира/приспособи на съвременен прибор с линейна/права скала. Имахме такива прибори на "Афро" но не ги ползвахме защото е крайно неудобно. Последната модификация на "Афро" имаше "всичко" , но вече няма "Афро".

nvelev · **Публикувано на:** Пет Дек 27, 2013 9:22 am

И аз като адаша съм на мнение, че задълбаването в посока скорост между термиките е излишно усложняване на нещата без кой знае каква практическа полза

Интересно, че точно преди седмица и аз се бях заровил в същите формули за оптимални скорости, но по-скоро от чисто любопитство и защото обичам математиката.

Но от практическа гледна точка летейки на парапланер, да се опитва човек да следва строго предписани скорости е малко безмислено.
Скоростния диапазон е изключително тесен за да може да се реализират реални ползи от разлики в скорост на планиране между термики. Качеството на парапланера е също много скромно и времето прекарвано в планиране е съизмеримо с това което прекарвано в термики, за разлика от самолетите които въртят само тук-там по нещо и почти през цялото време на полета са на глайд.
По-добре да се вложи повече старание в катеренето в термики, да се взимат решения които да ни прекарват през зони с по-силни условия и линии с по-малко пропадане, отколкото да му мисли човек за оптимална скорост на планиране.

DVD · **Публикувано на:** Пет Дек 27, 2013 12:53 pm

На моя прелет си летях между 1/2 и 2/3 спийд, освен в последната част (след Плевен) - там летях или на трим скорост или на съвсем лека спийд система.

Не знам Ники Велев в какви режими е летял - нека той да каже!

Вярно е че при попътен вятър разликите са малки. Ако обаче се налага да се лети напречно на вятъра или срещу него - тогава вече разликата между оптималното и неоптималното летене става голяма...

nvelev · **Публикувано на:** Пет Дек 27, 2013 2:44 pm

С насрещен вятър също не е чак толкова сложно, че да трябва да се намесват изчисления.

Натискаш толкова, колкото ти стиска.
Ако не те е страх караш на фул спид и няма да сбъркаш. Оптималното ще е или това или още по-бързо.

ПП: аз обикновено съм на 1/2 спид през по-голямата част от времето.

vasildimov · **Публикувано на:** Сря Яну 01, 2014 9:19 pm

DVD написа:

Намерих си грешка във формулите...

Окончателно оптималната скорост е:

v = - (sqrt(a*(a*h^2*(f - g)^2 + g*(b*h*(f - g) + g*(c - m + r)))) + a*h*(g - f))/(a*g)

Опасявам се, че и новата, както и старата формула изглежда съмнително, тъй като мерните единици не съвпадат.

От ляво на равенството имаме скорост [m/s], значи и от дясно трябва да се получи скорост [m/s]. Да видим:

- (sqrt(a*(a*h^2*(f - g)^2 + g*(b*h*(f - g) + g*(c - m + r)))) + a*h*(g - f))/(a*g)

премахваме безмерните величини a и b, както и знакът минус (който също изглежда съмнително, но да го игнорираме за момент):

(sqrt((h^2*(f - g)^2 + g*(h*(f - g) + g*(c - m + r)))) + h*(g - f))/g

в числителя трябва да се получи скорост на квадрат, за да може като разделим на скорост (g) да се получи скорост (v). Изразът h*(g - f) е скорост на квадрат, значи резултатът след коренуването трябва да бъде също скорост на квадрат или изразът под корена да бъде скорост на 4-та степен:

(h^2*(f - g)^2 + g*(h*(f - g) + g*(c - m + r)))

h^2*(f - g)^2 действително е скорост на 4-та степен, значи и другото събираемо трябва също да бъде скорост на 4-та степен:

g*(h*(f - g) + g*(c - m + r))

g е скорост, значи изразът вътре в скобите трябва да бъде скорост на 3-та степен:

h*(f - g) + g*(c - m + r)

обаче очевидно първото събираемо h*(f - g) е скорост на квадрат. За второто събираемо не мога да кажа, тъй като там изваждаме от безмерната величина "c" скорост "m", което няма смисъл. Предполагам и тук има някаква грешка.

Тоест, този израз h*(f - g) трябва да бъде от трета степен, а не от втора и също така изразът g*(c - m + r) няма смисъл, тъй като извършва аритметика между безмерна величина и скорост - все едно "5 + 10m/s = ?" или "5 + 36km/h = ?" или "4kg + 3km = ?"

DVD · **Публикувано на:** Сря Яну 01, 2014 11:10 pm

f и g са безразмерни - те определят частта от основния вятър която става отнасяне в термиката - например:

h = 10 m/s, f = 4, g = 5 => отнасянето при въртене на термика е hf/g = 8 m/s

можеш да направиш проверка на формулите като от резултата (скоростта) изчислиш времето и пътя по време на планиране и после времето и пътя за възстановяване на изгубената височина. прелетната скорост е сумата на двата пътя върху сумата на двете времена.

vasildimov · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 11:24 am

DVD написа:

f и g са безразмерни - те определят частта от основния вятър която става отнасяне в термиката - например:

h = 10 m/s, f = 4, g = 5 => отнасянето при въртене на термика е hf/g = 8 m/s

До колкото става ясно от дефиницията на f и g:

DVD написа:

както знаете термиките се "съпротивляват" на вятъра и ако да кажем вятъра между термиките е 30 км/ч, то може докато въртите да ви отнася с примерно 25 км/ч. Това съотношение се определя експериментално като видите и запомните какво е показанието за скорост на вятъра (от уреда), после когато сте между термиките започвате да въртите на място все едно че има термика и пак гледате какво ще покаже уреда. Ако f и g правят обикновена дроб която определя частта от основния вятър с която пътувате докато въртите в термика, то при по-горния пример f=25, g=30 което е еквивалентно на f=5, g=6

f и g са скорости (в примера f=25km/h, g=30km/h), а не безразмерни величини. Да, съотношението на две скорости е безразмерна величина:
f / g = 25km/h / 30km/h = 5 / 6 = 0.8(3), но това не значи, че f и g са безразмерни величини поотделно. Разликата между f и g си е скорост: разлика между скорост и скорост. Тоест 30km/h - 25km/h = 5km/h. Във формулата се използа именно "f - g".

Но дори да приемем, че f и g са безразмерни, всяко поотделно, тогава размерностите в цялата формула пак не излизат:

- (sqrt(a*(a*h^2*(f - g)^2 + g*(b*h*(f - g) + g*(c - m + r)))) + a*h*(g - f))/(a*g)

махаме безразмерните величини a, b, f и g, както и минуса:

sqrt(h^2 + (h + (c - m + r))) + h

изразът "h + (c - m + r)" не е скорост на квадрат, което прави невъзможно събирането му с h^2, което е скорост на квадрат. И отново стигаме до този израз "c - m + r", който споменах и в предния пост и също изглежда съмнително: "безразмерна величина (c) - скорост (m) + скорост (r)".

nvelev · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 11:52 am

Без да се намесвам в спора ви, искам само да уточня, че "c" не е безразмерна величина, а е също скорост (m/s)

По същата логика, от която стартира Васил, използвайки квадратното уравнение Vy = a.Vx^2 + b.Vx + c за да апроксимираме зависимостта между Vy и Vx, трябва да се запази и съответствие между мерните единици от двете страни. Т.е. "а" трябва да е с размерност на s/m, "b" e просто коефициент, "c" е с размерност на скорост m/s

Докато "а" и "b" определят формата, "с" дава финалното отместване на графиката на полярата по вертикалната ос

DVD · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 12:15 pm

Цитат:

както знаете термиките се "съпротивляват" на вятъра и ако да кажем вятъра между термиките е 30 км/ч, то може докато въртите да ви отнася с примерно 25 км/ч. Това съотношение се определя експериментално като видите и запомните какво е показанието за скорост на вятъра (от уреда), после когато сте между термиките започвате да въртите на място все едно че има термика и пак гледате какво ще покаже уреда. Ако f и g правят обикновена дроб която определя частта от основния вятър с която пътувате докато въртите в термика, то при по-горния пример f=25, g=30 което е еквивалентно на f=5, g=6

този текст е пример как да бъдат определени f и g, но те не са скорости - те са безразмерни коефиценти които определят съотношението между пълната скорост на вятъра и скоростта на отнасяне в термика.

размерностите са: a [s/m], c [m/s], h [m/s], m [m/s], r [m/s], v [m/s], всичко останало е безразмерно

vasildimov · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 2:01 pm

DVD написа:

както знаете термиките се "съпротивляват" на вятъра и ако да кажем вятъра между термиките е 30 км/ч, то може докато въртите да ви отнася с примерно 25 км/ч. Това съотношение се определя експериментално като видите и запомните какво е показанието за скорост на вятъра (от уреда), после когато сте между термиките започвате да въртите на място все едно че има термика и пак гледате какво ще покаже уреда. Ако f и g правят обикновена дроб която определя частта от основния вятър с която пътувате докато въртите в термика, то при по-горния пример f=25, g=30 което е еквивалентно на f=5, g=6

този текст е пример как да бъдат определени f и g, но те не са скорости - те са безразмерни коефиценти които определят съотношението между пълната скорост на вятъра и скоростта на отнасяне в термика.

Как точно се определят f и g? Вярно ли е, че се определят по следния начин:

1. Вземаме дробта (скоростта на отнасяне в термика)/(скоростта на отнасяне извън термика)
2. Преобразуваме до несъкратима дроб.
3. f е равно на числителя, а g е равно на знаменателя.

Например:
скоростта на отнасяне в термика=25km/h
скоростта на отнасяне извън термика=30km/h

25km/h / 30km/h = 5/6, значи f=5, g=6.

Така ли се определят f и g?

DVD написа:

размерностите са: a [s/m], c [m/s], h [m/s], m [m/s], r [m/s], v [m/s], всичко останало е безразмерно

Ако това са размерностите, тогава мерните единици съвпадат. На мен ми се струва, че това не са размерностите, но нека първо да си изясня как се получават f и g.

DVD · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 4:40 pm

точно така, но дори и да не съкратиш дробта е все едно и също

vasildimov · **Публикувано на:** Чет Яну 02, 2014 5:05 pm

Добре. Това, което е странно е, че във формулата се използва разликата "g - f", а не съотношението g/f, а при разликата има значение дали дробта е била предварително съкратена или не. С други думи 30/25 = 6/5, но 30-25 != 6-5.

Тоест, ако съкратим дробта във формулата ще участва 6-5=1, а ако не я съкратим ще участва 30-25=5. Няма как да се получи един и същи резултат ако заместим "g - f" с 1 и ако го заместим с 5.

Какво пропускам?

Росен · **Публикувано на:** Пет Яну 03, 2014 9:30 pm

DVD написа:

Тия дни се занимавах с теорията на MacCready и достигнах до една доста практична формула за определяне на оптималната скорост за прелитане м/у термиките.

Първото което трябва да направите е да си определите полярата на крилото. Това става като свалите на няколко точки от нея (задължително в стабилна атмосфера) и после в Excel съставите проста таблица с две колонки скорост напред, пропадане (стойностите на пропадането са със знак минус). И двете скорости трябва да са в еднакви мерни единици ( m/s или km/h ). После на базата на тази таблица правите графика от типа XY (Scatter), добавяте trendline (polynomial, втора степен) и в настройките на линията включвате опцията "display equation on chart". Ще ви се покаже нещо от типа на y=-0.025x2 + 0.42x - 2.8
тези 3 константи ( -0.025, 0.42 и -2.8 ) са константите a, b и c които дефинират полярата на крилото ви.

После си определяте каква част от основния вятър се превръща в отнасяне в термиката. Най-лесно е да се приеме че това е 100%, но в действителност не винаги е така - както знаете термиките се "съпротивляват" на вятъра и ако да кажем вятъра между термиките е 30 км/ч, то може докато въртите да ви отнася с примерно 25 км/ч. Това съотношение се определя експериментално като видите и запомните какво е показанието за скорост на вятъра (от уреда), после когато сте между термиките започвате да въртите на място все едно че има термика и пак гледате какво ще покаже уреда. Ако f и g правят обикновена дроб която определя частта от основния вятър с която пътувате докато въртите в термика, то при по-горния пример f=25, g=30 което е еквивалентно на f=5, g=6

Скоростта на основния вятър е h, а вертикалното движение на въздуха между термиките е r. Тук трябва да се внимава защото това вертикално движение на въздуха не е същото като пропадането - някои уреди имат показание "net vario". Обикновено между термиките въздуха пропада с 0. и нещо m/s - тоест примерно r може да е равно на -0.3

Накрая е необходимо да се прецени средното качване за деня (или така наречената стойност на MacCready). Средното качване за деня е специфично за всеки пилот защото едни центрират по-бързо, а други по-бавно и държат по-трудно ядрото на термиката. Средните качвания за вас за различните дни можете да си видите от траклоговете като хванете няколко термики от началото до края им. Виждате часовете на влизане и излизане от термиките, също виждате на какви височини е станало това и смятате разликата във височините върху секундите които сте били вътре. Ще се изненадате че средните качвания за деня са доста по-ниски от това което се запомня за един силен ден например. Във формулата средното качване е m

Ето и самата формула за скоростта на прелитане, при която ще имате оптимална прелетна скорост:

v = (a*f*h - a*g*h - Sqrt(a*(c*g^2 + b*f*g*h + a*f^2*h^2 - m*g^2 + r*g^2)))/(a*g)

Значи a,b,c, дефинират полярата на крилото;
f/g e константа и безразмерна величина;
m e средно качване за деня
h e oсновния вятър
r e вертикално движение на въздуха м/у термиките

Е не мога да разбера с колко променливи е, спрямо какво го решаваш и как му намери екстремумите? :roll:

Би трябвало да участва скороста на апарата и да се решава в съответните граници :roll:

Всъщност формулата е решение на система уравнения, още малко и ще започна да разбирам